SOLUCIÓN
h² =c1² +c2² → teorema de pitagoras
h² =20² +10²→ sustituimos valoresh² =400 +100→ resolvemos potencias
h² =500 → opero suma
√h²=√500cm → radicamos
h² =22.36 → obtenemos resultado
2.Una escalera de 6 m se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 m . ¿A que distancia está el pie de la escalera de la base de la pared?
SOLUCIÓN
h² = c1² + c1² → teorema De Pitagoras
c2² = H² - c1² → despejamos c2
c2² = 23² - 17² → sustituimos valores
c2² = 529 - 289 → resolvemos potencias
c2² = 240 → opero suma
√c2² = √240 →radicamos
c2 = 15.49 →obtenemos Resultado
-tenemos que duplicar el resultado,ya que necesitamos encontrar la longitud completa de la base.
15,49 * 2 = 30,98
Rta: la longitud del triangulo equilatero es de 53cm
SOLUCIÓN
h² = c1² + c2² → teorema de pitagoras
h² = 12² + 12² → sustituimos valores
h² = 144 + 144→ resolvemos potencias
h² = 288 → opero suma
√h² = √288 → radicamos
h = 16,97 →obtenemos resultado
Rta: la diagonal del cuadrado mide 16,97
6.En un triangulo isósceles los lados congruentes miden 45 cada uno y el lado desigual mide 22 unidades¿cual es el valor de la altura sobre el lado desigual ?
SOLUCIÓN
h²=c1²+c² →teorema de pitagoras
c2²=h²-c1² →despejamos c2
c2²=45²-11² →sustituimos valores
c2²=2.014 →resuelvo potencias
√c2²=√2.014→radicamos
c2=43.63 →obtenemos resultado
Rta:la medida máxima que puede tener un tablero para pasar por la puerta es de 224.72cm
8.El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho?
SOLUCIÓN
h² = c1² + c2² →teorema De Pitagoras
h² = 26² + 41² →sustituimos valores
h² = 676 + 1681→resuelvo potencias
h² = 2357 →opero suma
√h² = √2357 →radicamos
h = 48,5 →obtenemos resultado
Rta:si puede introducirse la mesa de ping pong
9.las diagonales de un rombo miden 16cm y 10 cm respectivamente ¿cuanto mide cada uno de los lados?
SOLUCIÓN
10.Determinar la medida dela hipotenusa de un triángulo rectangulo sabiendo que los catetos miden 254 cm y 156cm respectivamente.
h² = c1² + c2²→teorema de pitagoras
h² = 254² + 156²→sustituimos valores
h² = 6456 + 24336→resuelvo potencias
h² = 88852→opero suma
h² = 88852→ radicamos
h = 298,08→obtenemos resultado
Rta:la medida de la hipotenusa es 298,08
Rta: la diagonal de el rectángulo mide 22.36 cm
2.Una escalera de 6 m se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 m . ¿A que distancia está el pie de la escalera de la base de la pared?
SOLUCIÓN
h² = c1² + c2² → teorema De Pitagorasc1² = H² - c2² → despejamos C1
c1² = 6² - 5.4² → sustituimos valores
c1² = 36 - 29.16 → resolvemos de Potencias
c1² = 6.84 →opero suma
√c1²=√6.84 → radicamos
c1 =2.62 →obtenemos resultado
Rta: la distancia a la que esta el pie de la escalera de la base de la pared es 2.62m
3.Un triángulo isosceles cuya altura mide 17cm sobre la base, Los dos congruentes miden 23 cm cada uno. ¿Cuál es la longitud de la base?.
h² = c1² + c1² → teorema De Pitagorasc2² = H² - c1² → despejamos c2
c2² = 23² - 17² → sustituimos valores
c2² = 529 - 289 → resolvemos potencias
c2² = 240 → opero suma
√c2² = √240 →radicamos
c2 = 15.49 →obtenemos Resultado
-tenemos que duplicar el resultado,ya que necesitamos encontrar la longitud completa de la base.
15,49 * 2 = 30,98
Rta:la longitud de la base es 30.98cm
4.cuanto mide la altura de un triángulo equilatero cuyo lado mide 10cm ?
SOLUCIÓN
SOLUCIÓN
h² = c1² + c1² → teorema de pitagoras
c2² = h² - c1² → despejamos c2
c2² = 10² - 5² → sustituimos valores
c2² = 100 - 25 → resolvemos potencias
c2² = 75 → suma de Resultados
√c2² = √75 →radicamos
c2 = 53 → obtenemos Resultado
Rta: la longitud del triangulo equilatero es de 53cm
5.cuanto mide la diagonal de un cuadrado si su diagonal mide 12cm?
SOLUCIÓN h² = c1² + c2² → teorema de pitagoras
h² = 12² + 12² → sustituimos valores
h² = 144 + 144→ resolvemos potencias
h² = 288 → opero suma
√h² = √288 → radicamos
h = 16,97 →obtenemos resultado
Rta: la diagonal del cuadrado mide 16,97
6.En un triangulo isósceles los lados congruentes miden 45 cada uno y el lado desigual mide 22 unidades¿cual es el valor de la altura sobre el lado desigual ?
SOLUCIÓNh²=c1²+c² →teorema de pitagoras
c2²=h²-c1² →despejamos c2
c2²=45²-11² →sustituimos valores
c2²=2.014 →resuelvo potencias
√c2²=√2.014→radicamos
c2=43.63 →obtenemos resultado
Rta:el valor de la altura es de 43.63
7.una puerta mide 210cm de altura por 80cm de ancho ¿cual es el ancho mayor que puede tener un tablero para que pase por esta puerta ?
SOLUCIÓN
h²=c1+c2² →teorema de pitagoras
h²=80cm²+210cm²→sustituimos valores
h²=6.400+44.100 →resuelvo potencias
h²=50.500 →opero suma
√h²=√50.500 →radicamos
h=224.72 →obtenemos resultado 7.una puerta mide 210cm de altura por 80cm de ancho ¿cual es el ancho mayor que puede tener un tablero para que pase por esta puerta ?
SOLUCIÓN
h²=c1+c2² →teorema de pitagorash²=80cm²+210cm²→sustituimos valores
h²=6.400+44.100 →resuelvo potencias
h²=50.500 →opero suma
√h²=√50.500 →radicamos
Rta:la medida máxima que puede tener un tablero para pasar por la puerta es de 224.72cm
8.El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho?
SOLUCIÓN h² = c1² + c2² →teorema De Pitagoras
h² = 26² + 41² →sustituimos valores
h² = 676 + 1681→resuelvo potencias
h² = 2357 →opero suma
√h² = √2357 →radicamos
h = 48,5 →obtenemos resultado
Rta:si puede introducirse la mesa de ping pong
9.las diagonales de un rombo miden 16cm y 10 cm respectivamente ¿cuanto mide cada uno de los lados?
SOLUCIÓNh= ? h²= c1²+c2²→ teorema de pitagoras
c1=16 /2 h²=8²+5²→ sustituimos valores
c2=10/2 h²=64+25→ resuelvo potencias
h²=89 → opero suma
√h²=√89 → radicamos
c1=16 /2 h²=8²+5²→ sustituimos valores
c2=10/2 h²=64+25→ resuelvo potencias
h²=89 → opero suma
√h²=√89 → radicamos
h=9.43 →obtenemos resultado
Rta: cada lado del rombo mide 9.43
Rta: cada lado del rombo mide 9.43
10.Determinar la medida dela hipotenusa de un triángulo rectangulo sabiendo que los catetos miden 254 cm y 156cm respectivamente.
SOLUCIÓN:
h² = c1² + c2²→teorema de pitagoras
h² = 254² + 156²→sustituimos valores
h² = 6456 + 24336→resuelvo potencias
h² = 88852→opero suma
h² = 88852→ radicamos
h = 298,08→obtenemos resultado
Rta:la medida de la hipotenusa es 298,08
