Problemas

1.Cuanto mide la diagonal de un rectángulo si las longitudes de sus lados son 20cm y 10cm respectivamente ?


SOLUCIÓN
h² =c1² +c2² → teorema de pitagoras 
h² =20² +10²→ sustituimos valores
h² =400 +100→ resolvemos potencias
h² =500 → opero suma 
h²=√500cm      → radicamos
h² =22.36 → obtenemos resultado 


Rta: la diagonal de el rectángulo mide 22.36 cm 


2.Una escalera de 6 m se apoya contra una pared, quedando la parte superior de la misma a una altura de 5.4 m .  ¿A que distancia está el pie de la escalera de la base de la pared?



SOLUCIÓN 
h²    = c1² + c2²   teorema De Pitagoras
c1²  = H² - c2²    despejamos  C1
c1²  = 6² - 5.4²    sustituimos valores 
c1²  = 36 - 29.16  resolvemos  de Potencias
c1²  = 6.84        →opero suma
c1²=6.84       → radicamos
c1   =2.62         obtenemos resultado 

Rta: la distancia a la que esta el pie de la escalera de la base de la pared es 2.62m 


3.Un triángulo isosceles cuya altura mide 17cm sobre la base, Los dos congruentes miden 23 cm cada uno. ¿Cuál es la longitud de la base?.

SOLUCIÓN
h² = c1² + c1²     teorema De Pitagoras
c2² = H² - c1²    despejamos c2
c2² = 23² - 17²   sustituimos valores 
c2² = 529 - 289  resolvemos potencias
c2² = 240           opero suma
c2² = 240       radicamos
c2 = 15.49         obtenemos Resultado 


-tenemos que duplicar el resultado,ya que necesitamos encontrar la longitud completa de la base.


15,49 * 2 = 30,98     

Rta:la longitud de la base es 30.98cm

4.cuanto mide  la altura de un triángulo equilatero cuyo lado mide 10cm ?


SOLUCIÓN 


h² = c1² + c1²       teorema de pitagoras
c2² = h² - c1²      despejamos c2
c2² = 10² - 5²      sustituimos valores
c2² = 100 - 25    resolvemos potencias
c2² = 75             suma de Resultados
c2² = 75        radicamos
c2 =  53             obtenemos Resultado 


Rta: la longitud del triangulo equilatero es de 53cm 



5.cuanto mide la diagonal de un cuadrado si su diagonal mide 12cm?

SOLUCIÓN 

h² = c1² + c2²    teorema de pitagoras 
h² = 12² + 12²     sustituimos valores 
h² = 144 + 144  resolvemos potencias
h² = 288              opero suma
h² =  288        radicamos
h = 16,97          obtenemos resultado 


Rta: la diagonal del cuadrado mide 16,97


6.En un triangulo isósceles los lados congruentes miden 45 cada uno y el lado desigual mide 22 unidades¿cual es el valor de la altura sobre el lado desigual ?


SOLUCIÓN
h²=c1²+c²     →teorema de pitagoras
c2²=h²-c1²    →despejamos c2
c2²=45²-11² →sustituimos valores
c2²=2.014    →resuelvo potencias
c2²=√2.014→radicamos
c2=43.63     →obtenemos resultado 


Rta:el valor de la altura es de 43.63 


7.una puerta mide 210cm de altura por 80cm de ancho ¿cual es el ancho mayor que puede tener un tablero para que pase por esta puerta ?


SOLUCIÓN
h²=c1+c2²              →teorema de pitagoras
h²=80cm²+210cm²→sustituimos valores
h²=6.400+44.100 →resuelvo potencias
h²=50.500             →opero suma
h²=50.500        →radicamos
h=224.72              →obtenemos resultado 


Rta:la medida máxima que puede tener un tablero para pasar por la puerta  es de 224.72cm  




8.El hueco de una ventana mide 41 pulgadas de ancho y 26 pulgadas de altura. ¿Puede introducirse por la ventana un mesa de ping-pong de 48 pulgadas de ancho?




SOLUCIÓN

h² = c1² + c2²  teorema De Pitagoras
h² = 26² + 41²    sustituimos valores 
h² = 676 + 1681resuelvo potencias
h² = 2357           opero suma
h² =  2357      radicamos 
h = 48,5            obtenemos resultado


Rta:si puede introducirse la mesa de ping pong 


9.las diagonales de un rombo miden 16cm y 10 cm respectivamente ¿cuanto mide cada uno de los lados?


SOLUCIÓN
h= ?             h²= c1²+c2² teorema de pitagoras          
c1=16 /2      h²=8²+5² sustituimos valores            
c2=10/2       h²=64+25 resuelvo potencias        
                      h²=89   opero suma         
                      √h²=89      radicamos          
                       h=9.43       →obtenemos resultado 


Rta: cada lado del rombo mide 9.43


10.Determinar la medida dela hipotenusa de un triángulo rectangulo sabiendo que los catetos miden 254 cm y 156cm respectivamente.

SOLUCIÓN:

h² = c1² + c2²→teorema de pitagoras
h² = 254² + 156²→sustituimos valores
h² = 6456 + 24336→resuelvo potencias
h² = 88852→opero suma
h² =  88852 radicamos                 
h = 298,08→obtenemos resultado


Rta:la medida de la hipotenusa es 298,08